ScalaでMLスタイルのモジュールを使ったプログラミングをする

何はともあれ以下のコードを見てください(ちなみに複素数クラスの実装は、

d.hatena.ne.jp

を参考にさせていただきました）：

trait Complex {
  type T

  def re(a: T): Double

  def im(a: T): Double

  def make(re: Double): T

  def plus(a: T, b: T): T

  def minus(a: T, b: T): T

  def multiply(a: T, b: T): T

  def divide(a: T, b: T): T
}

object Complex extends Complex {
  case class C(re: Double, im: Double)
  type T = C

  def re(a: T): Double = a.re

  def im(a: T): Double = a.im

  def make(re: Double): T = C(re, 0.0)

  def plus(a: T, b: T): T = C(a.re + b.re, a.im + b.im)

  def minus(a: T, b: T): T = C(a.re - b.re, a.im - b.im)

  def multiply(a: T, b: T): T = C(a.re * b.re - a.im * b.im, a.im * b.re + a.re * b.im)

  def divide(a: T, b: T): T = {
    require(b.re != 0.0 || b.im != 0)
    val x = Math.pow(b.re, 2) + Math.pow(b.im, 2)
    C((a.re * b.re + a.im * b.im) / x, (a.im * b.re - a.re * b.im) / x)
  }
}

基本的に、

• MLのsignature=Scalaのtrait
• MLのstructure=Scalaのobject
• MLのfunctor=Scalaのclass

ととらえれば、それなりにMLスタイルのモジュールをまねることができます（というのは、Scala関係の発表資料かどこかで読んだのですが思い出せない）。これは特に、Scalaが抽象型メンバを持っていることに寄っています。なお、「それなりに」と書いた通り、includeとかそのままでは真似られないものが色々あります。

追記：上のコードだと、Complex.Cでcase classの実装が参照できちゃうので、実際には

trait Complex {
  type T

  def re(a: T): Double

  def im(a: T): Double

  def make(re: Double, im: Double): T

  def plus(a: T, b: T): T

  def minus(a: T, b: T): T

  def multiply(a: T, b: T): T

  def divide(a: T, b: T): T
}

object Complex {
  val C: Complex = new Complex {
    case class C(re: Double, im: Double)
    type T = C

    def re(a: T): Double = a.re

    def im(a: T): Double = a.im

    def make(re: Double, im: Double): T = C(re, im)

    def plus(a: T, b: T): T = C(a.re + b.re, a.im + b.im)

    def minus(a: T, b: T): T = C(a.re - b.re, a.im - b.im)

    def multiply(a: T, b: T): T = C(a.re * b.re - a.im * b.im, a.im * b.re + a.re * b.im)

    def divide(a: T, b: T): T = {
      require(b.re != 0.0 || b.im != 0)
      val x = Math.pow(b.re, 2) + Math.pow(b.im, 2)
      C((a.re * b.re + a.im * b.im) / x, (a.im * b.re - a.re * b.im) / x)
    }
  }
}
object Main {
  import Complex.C
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val x = C.make(1.0, 1.0)
    val y = C.make(2.0, 2.0)
    println(C.plus(x, y))
  }
}

のように書くべきですね。こうすれば、抽象型メンバTがcase class Cを完全に隠蔽してくれます。